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| Corso | Scienze economiche |
| Curriculum | Curriculum unico |
| Orientamento | Orientamento unico |
| Anno Accademico | 2015/2016 |
| Crediti | 8 |
| Settore Scientifico Disciplinare | SECS-S/06 |
| Anno | Primo anno |
| Unità temporale | Primo semestre |
| Ore aula | 48 |
| Attività formativa | Attività formative di base |
| Docente | MASSIMILIANO FERRARA |
| Collaboratori | BRUNO ANTONIO PANSERA, FRANCESCO STRATI, PASQUALE FRANCESCO PIZZIMENTI |
| Obiettivi | N.D. |
| Programma | Algebra matriciale e modelli lineari: Generalità sulle matrici e operazioni con le matrici: somma, prodotto per scalare, trasposizione, prodotto. Complemento algebrico e sviluppo di Laplace per il calcolo del determinante. Proprietà del determinante. Matrici invertibili, condizione necessaria e sufficiente per l'invertibilità, calcolo della matrice inversa; rango di una generica matrice. Autovalori ed autovettori di una matrice quadrata. Sistemi di equazioni lineari: rappresentazione matriciale e vettoriale. Ricerca delle soluzioni: matrice completa e incompleta, teorema di Rouchè-Capelli. Sistemi di Cramer. Sistemi omogenei. Soluzioni di un sistema lineare dipendente da un parametro. Successioni: Successioni. Successioni monotone. Limite di una successione. Convergenza di una successione. Funzioni reali di una variabile reale. Funzioni e modelli quadratici. Funzioni e modelli esponenziali. Funzioni e modelli logaritmici. Funzioni e modelli trigonometrici. Insieme di esistenza. Grafico delle funzioni elementari. Funzioni pari e dispari. Estremi ed estremanti, relativi ed assoluti. Funzioni limitate. Funzioni monotone. Composizione di funzioni. Funzioni invertibili. Trasformazioni elementari di grafici di funzioni. Definizione di limite. Teoremi fondamentali sui limiti. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Il "numero di Nepero". Funzioni continue. Teorema dell'esistenza degli zeri. Teorema dei valori intermedi. Teorema di Weierstrass. Invertibilità, monotonia e continuità. Rapporto incrementale e derivata. Significato geometrico della derivata. Funzioni derivabili. Teorema sulla continuità delle funzioni derivabili. Derivate delle funzioni elementari. Derivata della somma, del prodotto e del quoziente di due funzioni derivabili. Derivata della composizione di due funzioni derivabili. Derivata dell'inversa di una funzione derivabile. Teoremi di Rolle, di Lagrange, di Cauchy. Corollari del teorema di Lagrange: test di monotonia, caratterizzazione delle funzioni costanti, teorema del limite della derivata. Teorema di De l'Hospital. Derivate di ordine superiore. Ricerca dei punti di massimo e minimo assoluti e relativi. Teorema di Fermat (condizione necessaria per l'esistenza di punti di minimo e massimo relativi). Condizioni sufficienti per l'esistenza di punti di minimo e massimo relativi. Concavità, convessità. Punti di flesso. Studio del grafico di una funzione. Funzioni a due e più variabili reali: cenni introduttivi Calcolo Integrale: Calcolo integrale: l'integrale di Riemann, il teorema fondamentale del calcolo integrale, primitive delle funzioni elementari, integrazione per parti e per sostituzione, integrale generalizzato. Elementi introduttivi al Calcolo finanziario: Le operazioni finanziarie. Interesse e Montante. Sconto e valore attuale. Relazione tra le grandezze finanziarie. Regime finanziario dell'interesse semplice, dello sconto commerciale e dell'interesse composto. Tassi equivalenti. Tasso nominale d'interesse. Forza istantanea d'interesse. Struttura a termine dei tassi di interesse. Esercizi e complementi. Introduzione alla Teoria dei Giochi: Giochi competitivi e Cooperativi: modelli. Equilibrio di Nash e dintorni |
| Testi docente | L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati: "Matematica per l'Economia e l'Azienda", Ed. Egea, Milano, 2004. |
| Erogazione tradizionale | Sì |
| Erogazione a distanza | No |
| Frequenza obbligatoria | No |
| Valutazione prova scritta | No |
| Valutazione prova orale | No |
| Valutazione test attitudinale | No |
| Valutazione progetto | No |
| Valutazione tirocinio | No |
| Valutazione in itinere | Sì |
| Prova pratica | No |
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