Dipartimento di Giurisprudenza, Economia e Scienze Umane - Università Mediterranea di Reggio Calabria - Didattica

Questo sito utilizza cookie tecnici e di terze parti. Se vuoi saperne di più o negare il consenso consulta l'informativa sulla privacy. Proseguendo la navigazione o cliccando su "Chiudi" acconsenti all'uso dei cookie. Chiudi

MATEMATICA PER L' ECONOMIA

Corso

Scienze economiche

Curriculum

Curriculum unico

Orientamento

Orientamento unico

Anno Accademico

2014/2015

Crediti

Settore Scientifico Disciplinare

SECS-S/06

Anno

Primo anno

Unità temporale

Primo semestre

Ore aula

Attività formativa

Attività formative di base

Canale unico

Docente

MASSIMILIANO FERRARA

Obiettivi

N.D.

Programma

Algebra matriciale e modelli lineari: Generalità sulle matrici e operazioni con le matrici: somma, prodotto per scalare, trasposizione, prodotto. Complemento algebrico e sviluppo di Laplace per il calcolo del determinante. Proprietà del determinante. Matrici invertibili, condizione necessaria e sufficiente per l'invertibilità, calcolo della matrice inversa; rango di una generica matrice. Autovalori ed autovettori di una matrice quadrata. Sistemi di equazioni lineari: rappresentazione matriciale e vettoriale. Ricerca delle soluzioni: matrice completa e incompleta, teorema di Rouchè-Capelli. Sistemi di Cramer. Sistemi omogenei. Soluzioni di un sistema lineare dipendente da un parametro.

Successioni: Successioni. Successioni monotone. Limite di una successione. Convergenza di una successione.

Funzioni reali di una variabile reale. Funzioni e modelli quadratici. Funzioni e modelli esponenziali. Funzioni e modelli logaritmici. Funzioni e modelli trigonometrici.
Insieme di esistenza. Grafico delle funzioni elementari. Funzioni pari e dispari. Estremi ed estremanti, relativi ed assoluti. Funzioni limitate. Funzioni monotone. Composizione di funzioni. Funzioni invertibili. Trasformazioni elementari di grafici di funzioni.
Definizione di limite. Teoremi fondamentali sui limiti. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Il "numero di Nepero".
Funzioni continue. Teorema dell'esistenza degli zeri. Teorema dei valori intermedi. Teorema di Weierstrass. Invertibilità, monotonia e continuità.
Rapporto incrementale e derivata. Significato geometrico della derivata. Funzioni derivabili.
Teorema sulla continuità delle funzioni derivabili. Derivate delle funzioni elementari. Derivata della somma, del prodotto e del quoziente di due funzioni derivabili. Derivata della composizione di due funzioni derivabili. Derivata dell'inversa di una funzione derivabile.
Teoremi di Rolle, di Lagrange, di Cauchy. Corollari del teorema di Lagrange: test di monotonia, caratterizzazione delle funzioni costanti, teorema del limite della derivata. Teorema di De l'Hospital.
Derivate di ordine superiore. Ricerca dei punti di massimo e minimo assoluti e relativi. Teorema di Fermat (condizione necessaria per l'esistenza di punti di minimo e massimo relativi). Condizioni sufficienti per l'esistenza di punti di minimo e massimo relativi. Concavità, convessità. Punti di flesso. Studio del grafico di una funzione.
• Funzioni di più variabili e modelli applicativi: Generalità sulle funzioni di più variabili. Dominio, curve di livello, limiti e continuità. Estremi globali e locali. Calcolo Differenziale con applicazioni.

Massimi e minimi: definizioni. Limiti e differenziabilità. Funzioni composte e loro differenziazione.

Ottimizzazione libera: Massimi e minimi locali liberi. Condizioni necessarie per estremi interni. Condizioni sufficienti per estremi interni.

• Calcolo Integrale: Calcolo integrale: l'integrale di Riemann, il teorema fondamentale del calcolo integrale, primitive delle funzioni elementari, integrazione per parti e per sostituzione, integrale generalizzato.

Testi docente

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati: "Mathematics for Business and Economics", Ed. Egea, Milano, 2008.
in alternativa:
L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati: "Matematica per l'Economia e l'Azienda", Ed. Egea, Milano, 2004. (versione italiana)

Erogazione tradizionale

Sì

Erogazione a distanza

Frequenza obbligatoria

Sì

Valutazione prova scritta

Sì

Valutazione prova orale

Sì

Valutazione test attitudinale

Valutazione progetto

Valutazione tirocinio

Valutazione in itinere

Sì

Prova pratica

Ulteriori informazioni

Materiale didattico
Ricevimento
Avvisi
Orario lezioni
Codice insegnamento

Descrizione	Descrizione
Calcolo Combinatorio (dispensa)
Calcolo delle Probabilità (dispensa)
Calcolo differenziale. Massimi e minimi di una funzione ad una variabile reale (dispensa)
Dispensa Algebra lineare (dispensa)
Dispensa Calcolo Finanziario parte 1 (dispensa)
Dispensa Calcolo Finanziario parte 2 (dispensa)
Elementi di Trigonometria (dispensa)
Esercizi svolti (Integrali definiti e indefiniti) (dispensa)
Esercizi svolti (Studio di Funzione) (dispensa)
Funzioni a più variabili reali (dispensa)
Funzioni ad una variabile reale. Cases Studies (dispensa)
Incertezza e Utilità (dispensa)
Integrali indefiniti e definiti (dispensa)
Introduzione alla Teoria dei Giochi (dispensa)
Limiti, Continuita' e tipologie di discontinuità. Cases Studies (dispensa)
Teoria dei Giochi (slides lezione) (dispensa)
Teoria dell'Utilità (dispensa)

Nessun avviso pubblicato

Nessuna lezione pubblicata

Codice insegnamento online non pubblicato