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| Corso | Ingegneria Elettronica |
| Curriculum | Curriculum unico |
| Orientamento | Elettronica per la biomedica |
| Anno Accademico | 2019/2020 |
| Crediti | 6 |
| Settore Scientifico Disciplinare | MAT/03 |
| Anno | Primo anno |
| Unità temporale | Secondo semestre |
| Ore aula | 48 |
| Attività formativa | Attività formative affini ed integrative |
| Docente | GIOIA FAILLA |
| Obiettivi | Conoscenza delle nozioni di base dell'Algebra, della Teoria dei numeri e della Geometria che risultano fondamentali nello sviluppo di protocolli crittografici. Conoscenza degli strumenti e delle tecniche proprie dell’Algebra, della teoria dei numeri e della Geometria per lo studio di protocolli crittografici. Capacità di comprendere ed utilizzare strumenti matematici adeguati per la risoluzione di problemi di Crittografia. Capacità di comunicare le conoscenze acquisite attraverso un linguaggio tecnico-scientifico adeguato.Conoscenze relative agli aspetti metodologico-operativi della crittografia, ai fini dell’interpretazione e descrizione di applicazioni nell’ambito dell’Ingegneria. |
| Programma | -Richiami sui numeri interi e sui campi finiti, aritmetica modulare, funzione di Eulero, teorema cinese del resto. Struttura di Z/pZ. Teorema di Gauss: esistenza delle radici primitive. (9cfu) - Primalità e fattorizzazione: conseguenze del Piccolo Teorema di Fermat, numeri pseudoprimi, alcuni test di primalità (Fermat, Miller-Rabin), metodo(p-1) di Pollard per la fattorizzazione. Cenni sulla complessità degli algoritmi.(10cfu) - Sistemi crittografici simmetrici e crittografia a chiave pubblica: RSA. Crittosistema di Diffie ed Hellman. Il problema del logaritmo discreto.(9cfu) - Curve ellittiche: equazione di Weierstrass, gruppo dei punti di una curva ellittica, curve ellittiche su campi finiti. Crittosistemi basati sulle curve ellittiche: scambio di chiavi di Diffie-Hellmann, protocollo di ElGamal.(10cfu) -Fattorizzazione con le curve ellittiche, test di primalità con le curve ellittiche.(10cfu) |
| Testi docente | 1.N. Koblitz. A Course in Number Theory and Cryptography, Second Edition, Springer, 1994. 2. A. Languasco, A. Zaccagnini. Introduzione alla Crittografia, Ulrico Hoepli Editore, Milano, 2004. 3. A. Languasco, A Zaccagnini, Manuale di Crittografia, 2015, Hoepli Informatica. |
| Erogazione tradizionale | Sì |
| Erogazione a distanza | No |
| Frequenza obbligatoria | No |
| Valutazione prova scritta | Sì |
| Valutazione prova orale | Sì |
| Valutazione test attitudinale | No |
| Valutazione progetto | No |
| Valutazione tirocinio | No |
| Valutazione in itinere | No |
| Prova pratica | No |
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