DIDATTICA DELLA MATEMATICA

Che cos'è la didattica della matematica.

Nozioni fondamentali di didattica della matematica: dal concetto di “ars” a quello di epistemologia dell’insegnamento; confronto tra diversi paradigmi: analisi dei principali passaggi e sviluppi della disciplina. Il triangolo didattico

Il concetto di Contratto Didattico: studi, riflessioni ed esempi. Centralità del concetto rispetto all’evento educativo.

Trasposizione didattica e situazione didattica.

Errori, misconcenzioni, rappresentazioni ed immagini: approccio all’errore e suo valore educativo.

Didattica della matematica e linguaggio: rappresentazione delle proprie conoscenze e linguaggio in aula.

Valutazione e processi di valutazione.

Teorie dell’apprendimento/insegnamento in matematica: il modello di senso comune; macroterorie dell’apprendimento: comportamentismo, cognitivismo, costruttivismo; conseguenze delle varie macroteorie sui modelli didattici; le teorie della personalità: intelligenza emotiva, intelligenze multiple, apprendimento cooperativo;

Pensiero matematico, pensiero computazionale e problem solving: la competenza matematica e il problem solving; la definizione di problema; gli studi della Gestalt sul problem solving: la percezione come totalità strutturata, studi sulla percezione visiva, interesse per il pensiero produttivo, gli studi sugli scimpanzé, la definizione di fissità funzionale, insight e ansia produttiva/vincolante; dagli studi sugli scimpanzé alla definizione delle fasi di risoluzione di un problema, come funziona l’apprendimento; problema vs esercizio; il problem solving in classe; problema scolastico vs problema reale; la dimensione narrativa; il legame contesto-domanda; indicazioni per la formulazione di un problema; ripensare l’attività di problem solving; perché fare problem solving; pensiero matematico e pensiero computazionale; parole chiave del pensiero computazionale; il pensiero computazionale nella scuola; il gioco dell’imitazione;

Insiemi numerici: insieme dei numeri naturali e sua struttura (struttura additiva e moltiplicativa); insieme dei numeri razionali e sua struttura. Operazioni. Rappresentazione di operazioni.

Il pensiero geometrico: Geometria euclidea: nozioni fondamentali della geometria euclidea, figure piane, trasformazioni geometriche. Geometria solida, costruzione di solidi.

La probabilità e la matematica per modelli.

Ultimo aggiornamento: 09-08-2023

• Fandino Pinilla M.I., Sbaragli S, Matematica di base per insegnare nella scuola primaria, Pitagora Ed.
• D'Amore, B., & Sbaragli, S., Principi di base di Didattica della matematica, Pitagora Ed.
• R.Zan, I problemi in matematica- Difficoltà di comprensione e formulazione del testo. Barocci Faber Ed.

Consigliati:

• Ana Millán Gasca 2016 Numeri e forme. I bambini e la matematica. Zanichelli, Bologna.
• Giorgio Israel, Ana Millán Gasca 2012 Pensare in matematica, Zanichelli, Bologna.

Ultimo aggiornamento: 09-08-2023

Al termine del corso, lo studente deve possedere i principali risultati della ricerca internazionale in didattica della matematica; deve essere in grado di saper gestire situazioni di aula concrete nel processo di insegnamento-apprendimento della matematica nella scuola dell'infanzia e primaria; deve essere in grado di utilizzare, gestire, criticare con competenza diversi strumenti software per la didattica; deve essere in grado di applicare tali conoscenze per l'elaborazione di materiali didattici efficaci da sperimentare in aula.

Descrittori di Dublino:

1. Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding);

2. Conoscenza e capacità di comprensione applicate (applying knowledge and understanding);

3. Autonomia di giudizio (making judgements);

4. Abilità comunicative (communication skills);

5. Capacità di apprendere (learning skills).

Ultimo aggiornamento: 09-08-2023

Elementi di matematica di base

Ultimo aggiornamento: 09-08-2023

• Lezioni ex-cathedra.

Ultimo aggiornamento: 09-08-2023

Criteri di valutazione:

30 e lode: conoscenza completa, approfondita e critica degli argomenti, eccellente proprietà di linguaggio, completa ed originale capacità interpretativa, piena capacità di applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;

28 - 30: conoscenza completa e approfondita degli argomenti, ottima proprietà di linguaggio, completa ed efficace capacità interpretativa, in grado di applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;

24 - 27: conoscenza degli argomenti con un buon grado di padronanza, buona proprietà di linguaggio, corretta e sicura capacità interpretativa, buona capacità di applicare in modo corretto la maggior parte delle conoscenze per risolvere i problemi proposti;

20 - 23: conoscenza adeguata degli argomenti ma limitata padronanza degli stessi, soddisfacente proprietà di linguaggio, corretta capacità interpretativa, più che sufficiente capacità di applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;

18 - 19: conoscenza di base degli argomenti principali, conoscenza di base del linguaggio tecnico, sufficiente capacità interpretativa, sufficiente capacità di applicare le conoscenze di base acquisite;

Insufficiente: non possiede una conoscenza accettabile degli argomenti trattati durante il Corso

Ultimo aggiornamento: 09-08-2023

La prova di esame consisterà in un colloquio orale.

Ultimo aggiornamento: 09-08-2023

Per quanto concerne gli obiettivi Agenda 2030 l'attività sarà tesa a favorire:

• un'istruzione di qualità
• la riduzione delle disuguaglianze
• la sconfitta della povertà 
• la pace, la giustizia e le istituzioni solide

Ultimo aggiornamento: 09-08-2023